Rumus Logaritma

RUMUS LENGKAP LOGARITMA DAN CONTOH SOAL

Logaritma merupakan invers atau kebalikan dari pemangkatan. Logaritma digunakan untuk menentukan besar pangkat dari suatu bilangan pokok. Tak hanya dalam bidang studi matematika, logaritma juga sering digunakan dalam soal perhitungan bidang studi yang lain, misalnya menentukan orde reaksi dalam pelajaran laju reaksi kimia, menentukan koefisien serap bunyi dalam pelajaran akustik dan lain sebagainya. Berikut disajikan rumus-rumus utama logaritma disertai dengan contoh sederhana dan penyelesaiannya. Pada akhir pembahasan juga dilampirkan tabel rumus praktis yang dapat digunakan sebagai rumus saku jika dibutuhkan.

Bentuk Umum Logaritma

ax = b ↔ x = alog b

Syarat b > 0 , a > 0 dan a ≠ 1

Keterangan :

a → bilangan pokok atau basis logaritma.

b → hasil pemangkatan atau bilangan yang dilogaritma

x → bilangan pangkat atau hasil logaritma

Rumus dan Identitas Logaritma 

alog a = 1

Contoh :

1. ²log 2 = ²log 2¹ = 1
2. log 10 = log 10¹ = 1

alog 1 = 0

Contoh :

1. ²log 1 = ²log 2⁰ = 0
2. ⁴log 1 = ⁴log 4⁰ = 0

alog b = 1 blog a

Contoh :

1. ²log 8 = 1 / (⁸log 2) = 1 / (⁸log 8^1/3) = 1/ (1/3) = 3
2. ⁶⁴log 4 = 1 / (⁴log 64) = 1 / (⁴log 4³) = 1/3 

alog b = nlog b nlog a

Syarat  n > 0 dan n ≠ 1

Contoh :

1. ²log 16 = (⁴log 16) / (⁴log 2) = (⁴log 4²)  / (⁴log 4^1/2) = 2/ (1/2) = 4
2. ⁴log 64 = (²log 64) / (²log 4) = (²log 2⁶)  / (²log 2²) = 6/2 = 3

aalog b =  b

Contoh :

1. 16^{16log 32} = 32
2. 4^{2log 4} = 2^{2(2log 4)} = 2^{(2log 4 + 2log 4)} = 2^{(2log 4)}. 2^{(2log 4)} = 4.4 = 16

alog (b.c) =  alog b +  alog c

Contoh :

1. ²log (16.2) = ²log 16 + ²log 2 = 4 + 1 = 5
2. ⁴log (32.2) = ⁴log 32 + ⁴log 2 = ⁴log 16 + ⁴log 2 + ⁴log 2 = ⁴log 16 +⁴log 4 = 3

alog (b/c) =  alog b -  alog c

Contoh :

1. ²log (16/2) = ²log 16 - ²log 2 = 4 - 1 = 3
2. ⁴log (32/2) = ⁴log 32 - ⁴log 2 = ⁴log 16 + ⁴log 2 - ⁴log 2 = ⁴log 16 = 2

alog (b/c) = - alog (c/b)

Contoh :

1. ²log (4/2) = - ²log (2/4)  = - ²log ½  = - ²log 2^-1 = -(-1) ²log 2 = 1
2. ⁴log (32/2) = - ⁴log (2/32) = - ⁴log (1/16) = - ⁴log 4^-2 = -(-2) ⁴log 4 = 2

alog bm = m . alog b

Contoh :

1. ²log 4 = ²log 2² = 2 ²log 2  = 2.1 = 2
2. ²log √32 = ²log (2⁵)^½ = ²log 2^5/2 = 5/2 . ²log 2 = 5/2 (1) = 5/2
3. ²log 8⁴ = 4 ²log 8  = 2 . 3 = 6

anlog bm = m/n . alog b

Contoh :

1. ²²log 4³ = 3/2 . ²log 4 = 3/2 (2) = 3
2. ²⁴log √32 = ²⁴log 32^½ = 1/8 . ²log 32 = 1/8 (5) = 5/8

alog b . blog c . clog d = alog d

Contoh :

1. ²log 4 . ⁴log 16 = ²log 16 = ²log 2⁴ = 4
2. ²log 4 . ⁴log 16 ¹⁶log 4 = ²log 4 = ²log 2² = 2
3. (²log 4 + ²log 6) . ²⁴log 32 = ²log (4.6) . ²⁴log 32 = ²log 32 = 5

Berikut rumus praktis yang disajikan dalam tabel.

Kumpulan Tenses beserta Rumusnya

Rumus Tenses dan Contohnya (16 Tenses Lengkap)

1. PRESENT TENSE

Dalam bahasa Inggris Present Tense atau Simple Present Tense digunakan untuk menyatakan peristiwa atau kejadian, kegiatan, aktivitas dan sebagainya yang terjadi saat ini. Present Tense juga digunakan untuk menyatakan suatu Fakta, atau sesuatu yang tejadi berulang-ulang dimasa KINI. Ingat, PRESENT artinya adalah kini, sekarang.

Rumusnya:
Positif: S + V1 (s/es)
Negatif: S + DO/DOES + NOT + V1
Tanya: DO/DOES + S + V1

Contoh Kalimat:
I drink coffee
She drinks coffe
We drink coffee

2. Present Continuous Tense

Present Continuous Tense digunakan untuk menyatakan suatu yang sedang terjadi saat ini, sedang berlangsung saat ini. Misalnya: Saya sedang menulis sekarang, Anda saat ini sedang membaca pelajaran Present Continuous Tense yang saya tulis, Saya sedang jatuh cinta, dsb.

Rumusnya:
Positif: S + Tobe + Ving
Negatif: S + Tobe+ Not+ Ving
Tanya: Tobe + S + Ving

- I am writing now (Saya sedang menulis sekarang)

3. Present Perfect Tense

Present Perfect Tense menekankan pada PERFECT nya itu. Perfect kan artinya "sempurna". sempurna yang berarti "selesai, sudah, beres, baru saja usai, dsb". Jadi, kalau Anda menekankan pada "SUDAH" nya itu maka gunakanlah Present Perfect Tense ini.

Rumusnya Present Perfect Tense begini:
Positif: S + have/has + V3
Negatif: S + have/sas Not + V3
Tanya: Have/has + S + V3

Contoh Present Perfect Tense
Positif: She has gone (Dia baru saja pergi)

4. Present Perfect Continuous Tense

Tenses ini digunakan untuk menyatakan suatu kejadian yang SUDAH terjadi dan MASIH berlangsung bahkan sangat mungkin AKAN berlanjut. Dari dulu hingga kini bahkan nanti. Kata "sudah" atau "dari dulu" disini bisa saja waktunya kemarin, 2 jam lalu, se-abad lalu, bisa juga beberapa menit yang lalu.

Rumus Present Perfect Continuous Tense
Positif: S + have/has + been + Ving
Negatif: S + have/has + not + been + Ving
Tanya: Have/has + S + been + Ving

contohnya gini: "Saya sudah tinggal disini 2 tahun". Sudah disini toh? masih toh? besok belum pindah kan? Untuk kondisi ini kita gunakan Present Perfect Continuous Tense ini.

Contohnya:
-I have been living here for 2 years.

5. Past Tense

Inti dari Past Tense adalah untuk menyatakan peristiwa yang telah "Lampau". Lampau disini tak harus sudah lama-lama amat juga, pokoknya sudah berlalu, sudah lewat. Itulah penekanannya. Mungkin kemarin, satu jam lalu, 2 tahun lalu, 2 abad yang lalu, dan sebagainya. Semua itu sudah "Past".

Rumus Past Tense:
Positif: S + V2
Negatif: S + did not + V1
Tanya: Did + S + V1

Contoh Kalimat Past Tense:
-I launched this blog on January 14th 2014

6. Past Continuous Tense

Past Continuous Tense digunakan untuk menyatakan peristiwa yang SEDANG TERJADI juga, tetapi sedang terjadi sekarang, melainkan sedang terjadi tetapi DULU, tetapi sudah lewat.

Contohnya gini:
Kemarin teman saya datang ke rumah saya, gedor-gedor pintu, tetapi nda ada yang buka. Padahal saya ada di rumah, tetapi saat itu tuh "Saya sedang tidur!". Kapan sedang tidurnya? Kemarin, saat teman saya itu datang. Bukan sekarang kan? Tetapi sedang loh! Itulah Past Continuous Tense.

Rumus Past Continuous Tense
Positif: S + was/were + Ving
Negatif: S + was/were + NOT + Ving
Tanya: Was/Were + S + Ving

Contohnya:
I was sleeping when my friend came to my house yesterday

7. Past Perfect Tense

PAST Perfect Tense adalah bentuk lampau (Past) dari Present Perfect Tense itu, makanya disebut Past Perfect Tense, sama-sama Perfectnya!

Rumus Past Perfect Tense
Positif: S + had + V3
Negatif: S + had + not + V3
Tanya: Had + S + V3

Contoh kejadiannya seperti ini:

"Kemarin Dia berangkat ke rumahku pagi-pagi bener, tetapi waktu ia sampai eh saya SUDAH pergi". Tuh, lihatlah SUDAH perginya itu kan Perfect. Anda ingat pelajaran tentang Present Perfect Tense bahwa SUDAH itu adalah ciri-cirinya. Hanya saja SUDAH nya itu adalah kemarin (lampau). Itulah mengapa dalam kejadian ini kita menggunakan Past Perfect Tense.

Contoh kalimatnya:
-I had gone When He arrived at my home

8. Past Perfect Continuous Tense

Contoh peristiwanya begini:

Kemarin teman saya datang ke rumah saya, ketika itu saya sedang memperbaiki kulkas. Waktu dia sampai saya sudah mulai kerja, dan saya lanjutkan pekerjaan tersebut sambil ngobrol sama dia. Untuk menyatakan kejadian "membetulkan kulkas" tersebut kita gunakan Past Perfect Continuous Tense.

Rumus Past Perfect Continuous Tense
Positif: S + had + been + Ving
Negatif: S + had + not + been + Ving
Tanya: Had + S + been + Ving

Berdasarkan Contoh peristiwa diatas maka kalimatnya begini:
-I had been repairing freezer when my friend came to my house

9. Future Tense

Yang akan datang..

Rumus Future Tense
Positif: S + will + V1
Negatif: S + will + not + V1
Tanya: Will + S + V1

Contoh Kalimat Positif dalam Future Tense:
-I will study
-You will swim
-They will visit Tokyo

10. Future Continuous Tense

Contohnya begini:

Anda telepon saya dan bilang mau ke rumah saya jam 9 besok. Wah saya nda bisa terima tamu tuh jam segitu, karena pas jam 9 itu saya akan sedang berenang. Jadwal saya renang itu 8:30 sampai 10:00. Jadi jam 9 besok itu sedang renang kan? kapan renangnya? besok!. Itulah arti "sedang tetapi akan" ini. Sekarang Anda faham 100 persen kan? Dalam hal ini kita gunakan Future Continuous Tense ya: "I will be swimming at 9 tomorrow, You may not meet me at home".

Rumus Future Continuous Tense
Positif: S + will + be + Ving
Negatif: S + will not + be + Ving
Tanya: Will + S + be + Ving

Contoh Future Tense
-I will be swimming at 9 oclok tomorrow

11. Future Perfect Tense

Ini contoh kasusnya:

Anda telepon saya dan bilang mau ke rumah saya jam 9 besok. Wah saya nda bisa terima tamu tuh jam segitu, karena pas jam 9 itu saya akan sedang berenang. Jadwal saya renang itu 8:30 sampai 10:00. Jadi jam 9 besok itu sedang renang kan? kapan renangnya? besok!. Dari kejadian di atas, kalo jam 11 kan saya SUDAH AKAN SELESAI berenang kan? Nah, kalo jam 11 besok saya sudah akan selesai berenang. Itulah yang saya maksud dengan SUDAH AKAN ini, Future Perfect Tense: "I will have swum".

Rumus Future Perfect Tense
Positif: S + will + have + V3
Negatif: S + will + not + have + V3
Tanya: Will + S + have + V3

Contoh Kalimat Positif Future Perfect Tense:
-I will have swum at 11 tomorrow

12. Future Perfect Continuous Tense

Contoh kasus Future Perfect Continuous Tense

Anda telepon saya dan bilang mau ke rumah saya jam 9 besok. Wah saya nda bisa terima tamu tuh jam segitu, karena pas jam 9 itu saya akan sedang berenang. Jadwal saya renang itu 8:30 sampai 10:00. Jadi jam 9 besok itu sedang renang kan? kapan renangnya? besok!.

Dapat saya katakan bahwa jam 9 besok saya sudah akan sedang berenang selama 30 menit. Besok toh? Yes, kan future.

Jam 9 Sudah mulai toh? Yes, kan mulainya jam 8:30
Masiah akan terus kan? Yes, kan jadwalnya sampai jam 10:00.
Sudah, sedang, akan, di masa datang!
Itulah inti dari Future Perfect Tense!.

jadi kalimat Future Perfect Continuous Tense lengkapnya begini:

-I will have been swimming for 30 minutes at 9 tomorrow

Rumus Future Perfect Continuous Tense
Positif: S + will + have + been + Ving
Negatif: S + will + not + have + been + Ving
Tanya: Will + S + have + been + Ving

13. Past Future Tense

Contoh Kasus berikut ini:

Kemarin teman saya datang ke rumah pagi-pagi jam 7. Terpaksa deh hanya ngobrol sebentar di rumah, karena waktunya mepet banget, waktu itu "saya akan pergi kerja".

Rumus Past Future Tense
Positif: S + would + V1
Negatif: S + would + not + V1
Tanya: Would + S + V1

Past-nya dimana? Will jadi Would.

14. Past Future Continuous Tense

Contoh kasus:

Kemarin ya, teman saya bilang mau ke rumah saya jam 9. Ingat, ini kemarin. Wah waktu itu saya nda bisa terima tamu tuh jam segitu, karena pas jam 9 itu saya akan sedang berenang. Jadwal saya renang kemarin itu 8:30 sampai 10:00. Jadi jam 9 kemarin akan sedang renang kan? kapan renangnya? kemarin!. Itulah arti "sedang tetapi dulu" ini. Sekarang Anda faham 100 persen kan? Dalam hal ini kita gunakan Past Future Continuous Tense ya: "I would be swimming at 9 yesterday, makanya tak bisa terima tamu tuh kemarin".

Rumus Past Future Continuous Tense
Positif: S + would + be + Ving
Negatif: S + would + not + be + Ving
Tanya: Would + S + be + Ving

Contoh kalimat Past Future Continuous Tense:
-I would be swimming at 9 yesterday.

15. Past Future Perfect Tense

Contoh kasus:

Kemarin ya, teman saya telepon dan katanya mau ke rumah saya jam 9. Ingat, ini kemarin. Wah waktu itu saya nda bisa terima tamu tuh jam segitu, karena pas jam 9 itu saya akan sedang berenang. Jadwal saya renang kemarin itu 8:30 sampai 10:00. Tetapi kalau jam 11 boleh. Karena jam 11 itu saya AKAN SUDAH berenang. Kapan akan sudah itu? kemarin, Past. Dalam situasi ini kita gunakan Past Future Perfect Tense: "I would have swum at 11 yesterday".

Rumus Past Future Prefect Tense
Positif: S + would + have + V3
Negatif: S + would + not + have + V3
Tanya: Would + S + have + V3

16. Past Future Perfect Continuous Tense

Rumus Past Future Perfect Continuous Tense
Positif: S + would + have + been + Ving
Negatif: S + would + not + have + been + Ving
Tanya: Would + S + have + been + Ving

Kisahnya begini nih:
Waktu Anda telepon saya jam 9 pagi kemarin itu, saya telah berenang selama 30 menit loh, dan masih terus berenang lagi beberapa waktu setelah itu.

"I would have been swimming for 30 minutes When You called me yesterday."

Cara Root Tanpa PC Samsung Galaxy Ace 3

[Tutorial] Root dan Pasang CWM Recovery Tanpa PC

Root adalah suatu akun sistem (user admin) yang memiliki kekuasaan mutlak guna mengakses dan mengeksekusi semua berkas, perintah, dan sistem dalam sistem operasi berbasis Linux/Unix(termasuk Android). Intinya, ROOT memiliki akses tanpa batas untuk mengubah, menghapus, menambah, bahkan merusak semua yang ada di dalam sistem berbasis Linux/Unix.

ClockWorkMod Recovery adalah recovery sekunder untuk perangkat Android. Fiturnya sudah cukup lengkap, termasuk backup, restore, adb shell, advance update.zip, file browser untuk memilih update.zip (File Custom Room Android), dll . ClockWorkMod juga dikenal sebagai CWM, clockwork dan CW recovery. 

-bahan-

iroot (tool unntuk root)

Download

flashify (tool untuk flash file img)

Download

[ bisa juga make Rashr Download ]

CWM 6.0.3.1

non touchscreen Download touchscreen Download

-step-

harus terkoneksi internet .

1. buka pengaturan -> perangkat saya -> bahasa dan masukan -> English(US) ]

   

2. install iroot dan buka aplikasinya 

- klik tombol root now

- tunggu sampe gambar tersenyum

3. cari aplikasi kinguser klo ada berarti hp anda sudah ter root

4. step pasang cwm, install flashify dan buka aplikasinya 

- Tab backup/restore -  backup current recovery [gak di backup jg gpp]

- Tab flash - recovery image - choose file -  cari recovery.img yg sudah di download tadi - yup - back.

- agar permanen cwmnya hapus atau pindahkan ke folder lain file recovery-from-boot.pdi folder /system dan install-recovery.sh  di folder /system/etc/ memakai root explorer/TE/Es file expkorer (dalam keadaan mode mount RW) . 

- Matikan hp dan boot mode recovery (power + home + vol up) . jika masuk ke menu cwm berarti cwm sukses di pasang.

Credit

- Arief Efendi

- Google

- XDA Forum

- all member Samsung Galaxy Ace 3 Indonesia

Cara Install Walkman untuk Samsung Galaxy Ace 3 GT-S7270

SONY WALKMAN™ | The Best Clear Audio Experience

The Xperia Z3 WALKMAN v3.1 and 3.6 beta for 4.2 (work for Galaxy ace 3 tested by me SSSROM by Timoty )

Changelog :

- Real new SoundEnhancement (you will see the different style)
- Almost all things from Z3 SoundEnhancement has been ported to this new SoundEnhancement.
- More powerful / stomping, and more clear approximately 10% up to 25% than the previous version
- Fixed Layout of EQ preset slider bar on HDPI device- Fixed Clear bass position on XHDPI/XXHDPI device
- Almost all files from Z3 system (firmware)- Added some audio effect config for some device (Add-on)
- Added more add-on

REQUIREMENTS :

• Rooted
• Deodexed/Odexed (Deodexed is recommended)
• Custom recovery | CWM. TWRP, PhilZ Touch, etc
• Free 40 - 50 MB of memory system ROM on your device
• Used ROM base on Jelly bean 4.1.2, 4.2.2, 4.3.x and KitKat 4.4.2 like AOSP/CM10.2/CM11/PA/AOKP/MIUI/Liquid smooth etc | Specifically for Official stock ROM, only for all device outside Xperia devices (Not for Xperia device if use a Stock ROM)

Caranya :

- Reboot ke cmw
- Wipe cache dan dalvic cachenya
- Flash Walkman.zip
- Flash lagi bulid.prop tweak.zip
- Wipe cache dan dalvic cachenya
- Selesai Reboot sytem

nb : Wajib Flash Build.propnya kalau engga,effectnya ga bakal kerasa :D\

Links:
Walkman V. 3.6 Beta
w*w.mediafire.com/folder/4y4d8we11ote0/XZ3_WALKMAN_v3.6_Beta

Build Prop Untuk 3.6 Beta
w*w.mediafire.com/download/h2r3up081eiu2nw/Z3W_New_Buildprop_Tweak_for_v3.5.zip

Walkman V. 3.1
w*w.mediafire.com/download/4818m22dsq8y7l2/[4.2%2B]Xperia_Z3_WALKMAN_v3.1_By_ibanez7.zip

Walkman V.3.1 ( Buat User Dolby/Viper/dll)
w*w.mediafire.com/download/t4ab4i22opkqst9/%5B4%2B%5DXperia_Z3_WALKMAN_v3.1_Viper4A_ibanez7.zip

Build Prop Untuk 3.1
w*w.mediafire.com/download/bok1psl9l4udd8w/XZ3_Walkman_build.prop_tweaks.zip
nb: ganti tanda (*)

Sumber: Grup Samsung Galaxy Ace 3 GT-S7270 Indonesia